Os pontos notáveis do triângulo

O incentro

A bissetriz de um ângulo interno de um triângulo é a semireta interior do ângulo que o divide em dois ângulos geometricamente iguais. As bissetrizes dos ângulos internos dum triângulo intersectam-se num ponto chamado incentro I, que está à mesma distância (equidistante) dos lados do mencionado triângulo e é o centro de uma circunferência inscrita no mesmo.

O baricentro

A mediana de um triângulo é o segmento de recta que une um vértice e o ponto médio do lado oposto.

Um triângulo admite três medianas.

As medianas de um triângulo intersectam-se num ponto chamadobaricentro que dista dois terços do vértice da mediana correspondente (Teorema de Ceva).

O baricentro é o centro de gravidade do triângulo. Isto quer dizer que, se suspendermos um triângulo de material homogéneo pelo seu baricentro, ele fica em equilíbrio.

O ortocentro

A altura de um triângulo é o segmento perpendicular compreendido entre o vértice e o lado oposto. Um triângulo admite três alturas. As alturas (Ha,Hb e Hc) de um triângulo intersectam-se num ponto H,chamado ortocentro.

O circuncentro

A mediatriz do lado de um triângulo é uma recta perpendicular ao lado no seu ponto Médio. Se traçarmos as mediatrizes dos três lados de um triângulo, elas intersectam-se num ponto O, chamado circuncentro. Este ponto está equidistante (à mesma distância) dos três vértices do triângulo e é o centro duma circunferência circunscrita ao mesmo.